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高中数学试题
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已知函数f(x)在区间[0,π]上单调递减,且f(x)的图象关于y轴对称,f(-...
已知函数f(x)在区间[0,π]上单调递减,且f(x)的图象关于y轴对称,f(-3),f(
),f(
)的大小关系为( )
A.f(
)<f(
)<f(-3)
B.f(
)<f(-3)<f(
)
C.f(-3)<f(
)<f(
)
D.f(-3)<f(
)<f(
)
由f(x)的图象关于y轴对称知f(x)的奇偶性,则f(-3)=f(3),根据函数的单调性及,知f()>f()>f(3)=f(-3),从而得到答案. 【解析】 由f(x)的图象关于y轴对称知,f(x)为偶函数, 所以f(-3)=f(3), 因为f(x)在区间[0,π]上单调递减,且, 所以f()>f()>f(3)=f(-3), 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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