Question

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

Answer

（1）先对原函数式中的绝对值内的式子进行分类讨论，将原函数式化成分段函数的形式，
（2）最后利用一次函数的图象即可画出函数的图象．
（3）根据图象观察得出函数的值域．
【解析】
（1）函数f（x）=|x-1|+1
=
它的图象是两段射线组成．
（2）函数f（x）=|x-1|+1的图象：如图所示．

（3）据图象，此函数有最小值1，从而写出该函数的值域是：[1，+∞]．