Question

已知函数f（x）=cos（x+φ）φ∈（0，π），若f（x）+f′（x）为奇函数，则φ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先对函数求导，代入可得，再利用两角和的余弦公式整理可得，利用奇函数的性质可得，f（0）+f′（0）=0，从而可得φ
【解析】
∵f（x）=cos（x+φ）∴
∴
=
∵f（x）+f′（x）为奇函数，则f（0）+f′（0）=0
∴φ=，k∈Z
∵φ∈（0，π）∴φ=
故选C．