已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，则...

已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，则m的值为（）

ξ	1	2	3	4
P		m	n

A．

B．

C．

D．

由随机变量的线性运算得E（ξ），再由数学期望和概率的计算公式得方程组，求出m的值．【解析】 ∵η=10ξ+2，∴E（η）=E（10ξ+2）=10E（ξ）+2=20，∴E（ξ）=；又E（ξ）=1×+2m+3n+4×=①，且+m+n+=1②；由①②联立方程组，解得m=；故选：A

考点分析：

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