Question

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（ ）
A．6
B．8
C．
D．3

Answer

三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可．
【解析】
因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，
后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，
所以后面三角形的面积为：=2．
两个侧面面积为：=3，前面三角形的面积为：=6，
四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．
故选A．