(1)根据正弦定理结合sinA=sin(B+C),化简整理得2cosBsinC=sinC,结合sinC>0解出cosB=,从而可得B=.
(2)由正弦定理的面积公式,得=,从而解出ac=4,再结合基本不等式求最值和三角形两边之和大于第三边,即可得到b的取值范围.
【解析】
(1)由正弦定理,得2sinBcosC=2sinA-sinC,----(2分)
在△ABC中,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴2cosBsinC=sinC,
又∵C是三角形的内角,可得sinC>0,∴2cosB=1,可得cosB=,
∵B是三角形的内角,B∈(0,π),∴B=.-----(6分)
(2)∵S△ABC==,B=
∴,解之得ac=4,----(8分)
由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac=4,(当且仅当a=c=2时,“=”成立)
∴当且仅当a=c=2时,b的最小值为2.----(12分)
综上所述,边b的取值范围为[2,+∞)----(13分)