Question

设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题设条件设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，，由此可以求出双曲线的离心率．
【解析】
设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．
若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，
设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，，
∴离心率，
故选B．