给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x...

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

先对两个命题进行化简，转化出等价条件，根据P与Q中有且仅有一个为真命题，两命题一真一假，由此条件求实数a的取值范围即可．【解析】对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔0≤a＜4；关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数a的取值范围为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等