Question

已知无穷数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，S_n为数列{a_n}的前n项和，令，则数列{b_n}的前n项和（ ）
A．有最小值，没有最大值
B．有最大值，没有最小值
C．有最小值，也有最大值
D．没有最大值，也没有最小值

Answer

根据题意，分析可得数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，利用等差数列的前n项和公式求出Sn，代入，进而由裂项求和法可得数列{bn}的前n项和，分析可得答案．
【解析】
∵an=2n-1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，则Sn=×n=n2；
则===-；
数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn=（1-）+（-）+…（-）=1-；
当n=1时，有最小值，没有最大值；
故选A．