Question

已知等差数列{a_n}的公差是正数，且a₃•a₇=-12，a₄+a₆=-4，求它的前20项的和S₂₀．

Answer

由公差是正数的等差数列的性质及已知a3•a7=-12，a4+a6=-4求出a3=-6，a7=2，进一步求出首项和公差，代入前n项和公式得答案．
【解析】
∵数列{an}是等差数列，∴a3+a7=a4+a6=-4，
又a3•a7=-12，联立解得：a3=-6，a7=2或a3=2，a7=-6．
∵等差数列{an}的公差是正数，∴a3=-6，a7=2．
则d=，a1=a3-2d=-6-2×2=-10．
∴S20=．