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如图,A-BCDE 是一个四棱锥,AB⊥平面BCDE,且四边形BCDE为矩形,则...

manfen5.com 满分网如图,A-BCDE 是一个四棱锥,AB⊥平面BCDE,且四边形BCDE为矩形,则图中互相垂直的平面共有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
先有AB⊥平面BCDE得到3组互相垂直的平面.再利用四边形BCDE为矩形得到其他互相垂直的平面即可. 【解析】 因为AB⊥平面BCDE,所以平面ABC⊥平面BCDE,平面ABD⊥平面BCDE,平面ABE⊥平面BCDE, 又因为四边形BCDE为矩形,所以BC⊥平面ABE⇒平面ABC⊥平面ABE, 同理可得平面ACD⊥平面ABC.平面ADE⊥平面ABE 故图中互相垂直的平面共有6组. 故选C.
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考点分析:
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