如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.
(I)求证:ED⊥AC;
(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.
考点分析:
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已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC.
(Ⅰ)求证:AD⊥面SBC;
(Ⅱ)若BC=1,∠ABC=60°,SA=AB,求AB与平面SBC所成角的正弦值.
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过点P(2,3)的直线l被两平行直线l
1:2x-5y+9=0与l
2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上.
(Ⅰ)求l
1和l
2间的距离;
(Ⅱ)求直线l的方程.
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E是AA
1的中点.F是BB
1的中点.
(Ⅰ)求证:平面A
1FC∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面A
1AC⊥平面BDE.
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在等差数列{a
n}中,
(Ⅰ)已知a
1=
,d=-
,S
n=-5,求n及a
n;
(Ⅱ)已知d=2,n=15,a
n=-10,求a
1及S
n.
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求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.
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