满分5 > 高中数学试题 >

曲线y=与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为( ) A.2-ln2 ...

曲线y=manfen5.com 满分网与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为( )
A.2-ln2
B.4-21n2
C.4-ln2
D.21n2
作出函数的图象,可得围成的封闭图形为曲边三角形ABC,它的面积可化作梯形ABEF的面积与曲边梯形BCEF面积的差,由此结合定积分计算公式和梯形面积公式,不难得到本题的答案. 【解析】 令x=4,代入直线y=x-1得A(4,3),同理得C(4,) 由=x-1,解得x=2,所以曲线y=与直线y=x-1交于点B(2,1) ∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF 而SBCEF==(2lnx+C),(其中C是常数) =2ln4-2ln2=2ln2 ∵S梯形ABEF=(1+3)×2=4 ∴封闭图形ABC的面积SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A.36种
B.48种
C.72种
D.96种
查看答案
在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是( )
A.2k+1
B.2(2k+1)
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是( )
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)与(2)的假设都错误
查看答案
有四位司机、四个售票员组成四个小组,每组有一位司机和一位售票员,则不同的分组方案共有( )
A.A88
B.A84
C.A44•A44
D.A44
查看答案
盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么manfen5.com 满分网为( )
A.恰有1只坏的概率
B.恰有2只好的概率
C.4只全是好的概率
D.至多2只坏的概率
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.