若的展开式中x9的系数是．（1）求展开式中的常数项；（2）求的值．

若

的展开式中x⁹的系数是 manfen5.com 满分网

．
（1）求展开式中的常数项；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于9，求得r的值，可得展开式中x9的项．再根据此项的系数是，可得a的值．再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．（2）原式=，再利用定积分公式求得结果．【解析】（1）通项公式为，令18-3r=9，∴r=3，∴含x9的项的系数为，∴a=2．…（4分）再令18-3r=0，可得t=6，因此展开式中的常数项为．…（6分）（2）原式==3-sin2-cos2．…（10分）

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考点分析：

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已知在区间（a，b）上，f（x）＞0，f′（x）＞0，对x轴上的任意两点（x₁，0），（x₂，0），（a＜x₁＜x₂＜b）都有f（ manfen5.com 满分网