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满分5
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高中数学试题
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由下列不等式:,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
由下列不等式:
,
,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
根据已知不等式猜想第n个不等式,然后利用数学归纳法证明即可. 【解析】 根据给出的几个不等式 可以猜想第n个不等式,即一般不等式为: . 用数学归纳法证明如下: ①当n=1时,1,猜想正确. ②假设n=k时猜想成立,即, 则n=k+1时, ==, 即当n=k+1时,猜想也成立, 所以对任意的n∈N+,不等式成立.
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考点分析:
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的展开式中x
9
的系数是
.
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(2)求
的值.
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已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x
1
,0),(x
2
,0),(a<x
1
<x
2
<b)都有f(
)>
.若S
1
=
f(x)dx,S
2
=
(b-a),S
3
=f(a)(b-a),则S
1
、S
2
、S
3
的大小关系为
.
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2
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2012
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2012
x
2012
,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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