某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行9选3考核(即共9项测试,随机选取3项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的9选3考核,直至合格为止,若学生小李抽到“引体向上”一项,则第一次参加考试合格的概率为
,第二次参加考试合格的概率为
,第三次参加考试合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率P;
(2)求小李参加考核的次数ξ分布列.
考点分析:
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设f(x)=px-
-2lnx.
(Ⅰ)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=
,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x
,使得f(x
)>g(x
)成立,求实数p的取值范围.
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在△ABC中,若AB⊥AC,AD⊥BC于D,则
.在四面体A-BCD中,若AB,AC,AD两两垂直,AH⊥底面BCD,垂足为H,则类似的结论是什么?并说明理由.
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由下列不等式:
,
,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
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若
的展开式中x
9的系数是
.
(1)求展开式中的常数项;
(2)求
的值.
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已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x
1,0),(x
2,0),(a<x
1<x
2<b)都有f(
)>
.若S
1=
f(x)dx,S
2=
(b-a),S
3=f(a)(b-a),则S
1、S
2、S
3的大小关系为
.
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