已知函数
(a>0),且f′(1)=0.
(Ⅰ)试用含有a的式子表示b,并求f(x)的极值;
(Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),如果在函数图象上存在点M(x
,y
)(其中x
∈(x
1,x
2)),使得点M处的切线l∥AB,则称AB存在“伴随切线”.特别地,当
时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”,若存在,求出A、B的坐标,若不存在,说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行9选3考核(即共9项测试,随机选取3项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的9选3考核,直至合格为止,若学生小李抽到“引体向上”一项,则第一次参加考试合格的概率为
,第二次参加考试合格的概率为
,第三次参加考试合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率P;
(2)求小李参加考核的次数ξ分布列.
查看答案
设f(x)=px-
-2lnx.
(Ⅰ)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=
,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x
,使得f(x
)>g(x
)成立,求实数p的取值范围.
查看答案
在△ABC中,若AB⊥AC,AD⊥BC于D,则
.在四面体A-BCD中,若AB,AC,AD两两垂直,AH⊥底面BCD,垂足为H,则类似的结论是什么?并说明理由.
查看答案
由下列不等式:
,
,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
查看答案
若
的展开式中x
9的系数是
.
(1)求展开式中的常数项;
(2)求
的值.
查看答案