Question

已知复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，且z₁•z₂是实数，求z₂．

Answer

利用复数的除法运算法则求出z1，设出复数z2；利用复数的乘法运算法则求出z1•z2；利用当虚部为0时复数为实数，求出z2．
【解析】

∴z1=2-i
设z2=a+2i（a∈R）
∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i
∵z1•z2是实数
∴4-a=0解得a=4
所以z2=4+2i