已知是增函数，常数k的取值范围是（） A．[1，+∞） B．（-∞，π] C．...

已知

是增函数，常数k的取值范围是（）
A．[1，+∞）
B．（-∞，π]
C．[1，π]
D．（1，π）

要使f（x）递增，须有y=sinx+kx递增，y=x2递增，且sinπ+kπ≤π2．【解析】若x＜π时y=sinx+kx递增，则y′=cosx+k≥0恒成立，即k≥-cosx恒成立，所以k≥1；又x≥π时y=x2递增，所以要使f（x）是增函数，须有，解得1≤k≤π，故选C．

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考点分析：

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