Question

观察下列算式：
1²=1
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
…
若某个n²按上述规律展开后，等式右边含有2013，则n的最小值为    ．

Answer

观察算式可得规律：第n行的左边是n2，右边是n个连续奇数的和．若某个n2按上述规律展开后，等式右边含有2013，即第n行的第一个数为1，最后一个数是2013，累加可得n2，即由n2=1+3+…+2013计算可得．
【解析】
由题意可得第n行的左边是n2，右边是n个连续奇数的和，
若某个n2按上述规律展开后，等式右边含有2013，
即第n行的第一个数为1，最后一个数是2013，累加可得n2，
即n2=1+3+…+2013，
由于1+3+…+2013==10072，可得n=1007．
故答案为：1007．