如图,P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱锥,已知
,AB=2.
(1)画出这个正四棱锥的正视图(或称主视图),并直接标明正视图各边的长;
(2)求该四棱锥的体积.
考点分析:
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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,每位观众必须且只能选择其中一个节目,随机抽取了100名电视观众,得到如下不完整的列联表:
| 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
20至40岁 | | 16 | |
大于40岁 | 20 | | |
总计 | | | 100 |
已知从这100名观众中再随机抽取1人,抽到收看文艺节目的人的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
(3)是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关?说明你的理由.
参考公式与临界值表:
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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.
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(2)求c边上的高h.
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.
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在极坐标系中,直线l的方程为ρcosθ=4,则点
到直线l的距离为
.
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观察下列算式:
1
2=1
2
2=1+3
3
2=1+3+5
4
2=1+3+5+7
…
若某个n
2按上述规律展开后,等式右边含有2013,则n的最小值为
.
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