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高中数学试题
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定义运算，则方程的不同实数根的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
定义运算
，则方程
的不同实数根的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
根据运算规则化简，可得方程，构造函数，求出函数的极值，然后判断实数根的个数即可． 【解析】 根据题意，得x3-x2-x+3=0，x3-x2-x=-3=0 令y=x3-x2-x，所以y′=3x2-2x-1=0，解得：x=1或x=-是函数的两个极值点， 当x=1时函数取得极小值，极小值为：-1， 函数y=x3-x2-x与y=-3只有一个交点，所以x3-x2-x+3=0只有一个解， 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则方程
的不同实数根的个数为（ ）
=（ ）
在[-e，0）∪（0，e]上的大致图象是（ ）
