Question

已知函数f（x）=在x=1处连续，f^-1（x）是f （x）的反函数，则f^-1（-1）=    ．

Answer

欲求f-1（-1）的值，只须从条件中函数式f（x）=-1中反解出x，即得f-1（-1）的值．
【解析】
∵函数f（x）=在x=1处连续，
∴12+1=，∴a=4，
令f（x）=-1，
只在当x≤1时，=-1，
解得：x=-，
∴f-1（-1）=-．
故答案为：-．