分别根据曲线的方程分别进行判断即可.
【解析】
①由,得,解得0≤x≤1,同理得,即0≤y≤1,所以①正确.
②交换x,y的位置后曲线方程不变,所以曲线C关于直线y=x对称,所以正确.
③当0≤x≤1,0≤y≤1,时,等号不能同时取,所以,则直线x+y=1与坐标轴围成的面积为,所以曲线C与坐标轴围成的面积小于;正确.
④由③知,直线线x+y=1在第一象限内的长度为,所以曲线C的长度小于,所以正确.
⑤设曲线上点的坐标为A(x,y),则,又,
所以,即,所以曲线C上的点到原点的距离的最小值不是,所以④错误,
故答案为:④