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满分5
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高中数学试题
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已知全集I=R,A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-2ax+a≤0,...
已知全集I=R,A={x|x
2
-3x+2≤0},B={x|x
2
-2ax+a≤0,a∈R},若B⊆A,求实数a的取值范围.
利用因式分解法求出集合A,因集合B中含有字母A,所以要分类讨论①△<0;②△≥0,然后再根据子集的定义进行求解. 【解析】 A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},(2分) ①若△=4(a2-a)<0,即0<a<1时,B=∅,满足B⊆A,即0<a<1(5分) ②若△=4(a2-a)≥0,即a≥1或a≤0时, B={x|x2-2ax+a≤0,a∈R}={}, 由于B⊆A,则有,解得a=1(9分) 综上,0<a≤1(10分)
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考点分析:
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关于曲线C:
,有以下几个命题:
①方程中x,y的取值范围都是[0,1];
②曲线C关于直线y=x对称;
③曲线C与坐标轴围成的面积小于
;
④曲线C的长度小于
;
⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为
;
其中所有不正确命题的序号是
.
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数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=3S
n
,则{a
n
}的通项a
n
=
.
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已知函数f(x)=
在x=1处连续,f
-1
(x)是f (x)的反函数,则f
-1
(-1)=
.
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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f(
)的x取值范围是
.
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若复数Z=a
2
+a-2-(a
2
-3a+2)i的共轭复数为纯虚数,那么实数a=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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