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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=4，an=4-（n≥2，n∈N*），令 （1）求数列{...
已知数列{a
n
}满足a
1
=4，a
n
=4-
（n≥2，n∈N
*
），令
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）当n∈N
*
时，求证：
．
（1），由知．代入已知得转化为，利用等差数列的通项公式即可得出． （2）当n≥2时，通过放缩和裂项可得=．进而即可证明． 【解析】 （1），由知． 代入已知得即． 故． （2）当n≥2时=． 当n=1时，不等式成立 当n≥2时，左边…+=．
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考点分析：
相关试题推荐
定义在区间[0，1]上的函数f（x）满足：f（0）=f（1）=0，且对任意的x
1
，x
2
∈[0，1]都有f（
）≤f（x
1
）+f（x
2
）；
（1）证明：对任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0；
（2）求f（
）的值．
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已知全集I=R，A={x|x
2
-3x+2≤0}，B={x|x
2
-2ax+a≤0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
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关于曲线C：
，有以下几个命题：
①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；
②曲线C关于直线y=x对称；
③曲线C与坐标轴围成的面积小于
；
④曲线C的长度小于
；
⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为
；
其中所有不正确命题的序号是
．
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数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=3S
n
，则{a
n
}的通项a
n
=
．
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已知函数f（x）=
在x=1处连续，f
-1
（x）是f （x）的反函数，则f
-1
（-1）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n≥2，n∈N*），令
．
）≤f（x1）+f（x2）；
）的值．
，有以下几个命题：
；
；
；
在x=1处连续，f-1（x）是f （x）的反函数，则f-1（-1）= ．
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