Question

对于实数a，b，c，给出下列命题：
①若a＞b，则ac²＞bc²； 
②若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²； 
③若a＞b，则a²＞b²； 
④若 a＜b＜0，则．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

①当c=0时，不成立．②根据不等式的性质判断．③当a=0，b=-1时，可验证不成立．④作差进行判断．
【解析】
①当c=0时，ac2=bc2=0，所以①错误．
②因为a＜b＜0，所以a2＞ab＞0，ab＞b2＞0，所以a2＞ab＞b2；成立，所以②正确．
③当a=0，b=-1时，a2=0，b2=1，所以③错误．
④，因为a＜b＜0，所以即成立．
故选C．