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各项都是正数的等比数列{an}中,首项a1=2,前3项和为14,则a4+a5+a...

各项都是正数的等比数列{an}中,首项a1=2,前3项和为14,则a4+a5+a6值为   
设出等比数列的公比,且各项都是正数,由首项a1=2,前3项和为14列式求出公比,则a4+a5+a6值可求. 【解析】 设等比数列{an}的公比为q, 由a1=2,前3项和为14,得:, 所以q2+q-6=0,解得:q=-3或q=2. 因为等比数列的各项都是正数,所以q=2. 则a4+a5+a6=. 故答案为112.
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