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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且． （1）确定角C的大...
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．
（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C． （2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值． 【解析】 （1）由及正弦定理得：， ∵sinA≠0，∴ 在锐角△ABC中，． （2）∵，， 由面积公式得，即ab=6① 由余弦定理得，即a2+b2-ab=7② 由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，S
n
=na
n
-n（n-1）（n∈N
*
）．
（Ⅰ） 求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 设b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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3
，池底和池壁的造价分别为2a元/m
2
、a元/m
2
，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？
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已知{a
n
}是一个差数列，且a
1
=3，a
5
=-5．
（1）求{a
n
}的通项a
n
．
（2）求{a
n
}前n项和S
n
的最大值．
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若数列{a
n
}是等差数列，前n项和为S
n
，
，则
=
．
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在△ABC中，a=3
，b=2
，cosC=
，则S
△ABC
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，则
= ．
，b=2
，cosC=
，则S△ABC= ．