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满分5
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高中数学试题
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)...
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围,进而根据当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间. 【解析】 由y=f'(x)的图象易得当x<0或x>2时,f'(x)>0, 故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增; 当0<x<2时,f'(x)<0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减; 故选C.
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考点分析:
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下列求导运算正确的是( )
A.(x
2
cos x)′=-2xsin
B.(x+
)′=1+
C.(log
2
x)′=
D.(3
x
)′=3
x
log
3
e
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用反证法证明命题“如果a>b,那么
>
”时,假设的内容是( )
A.
=
B.
<
C.
=
且
>
D.
=
或
<
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
.
(1)确定角C的大小;
(2)若
,且△ABC的面积为
,求a+b的值.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,S
n
=na
n
-n(n-1)(n∈N
*
).
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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3
,池底和池壁的造价分别为2a元/m
2
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2
,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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