设函数y=f（x）在（a，b）上的导数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导...

设函数y=f（x）在（a，b）上的导数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．若函数 manfen5.com 满分网

为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m= ．

先求出f″（x），由题意可知f″＜0，即x2-mx-3＜0在（-1，3）上恒成立，则，解出即可．【解析】 f′（x）=，f″（x）=x2-mx-3，因为f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，所以f″＜0恒成立，即x2-mx-3＜0在（-1，3）上恒成立，则，解得m=2，故答案为：2．

考点分析：

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A．-g（x）
B．f（x）
C．-f（x）
D．g（x）
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