若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（） A．＞ B．+≤...

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（）
A． manfen5.com 满分网

＞

B．

≤1
C．

≤2
D．

≤

由题设知ab≤，所以，，，==≤，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．【解析】 ∵a＞0，b＞0，且a+b=4， ∴ab≤， ∴，故A不成立；，故B不成立；，故C不成立； ∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8， ∴==≤，故D成立．故选D．

考点分析：

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已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（）
A．a²＞b²
B．（ manfen5.com 满分网

）^a＜（

）^b
C．lg（a-b）＞0
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＞1
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不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（）
A．（-3a，4a）
B．（4a，-3a）
C．（-3，4）
D．（2a，6a）
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三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x²-3x+1=0的根，则此三角形周长为（）
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B．7
C．5+

D．5+2

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已知等差数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，若S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n最大时n的值为（）
A．8
B．9
C．10
D．16
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已知等比数列{a_n}前n项和为S_n且S₅=2，S₁₀=6，则a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀等于（）
A．12
B．16
C．32
D．54
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试题属性

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ） A．＞ B．+≤...