Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=|x+3y|的最大值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer

作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过A、B时，z最小、最大，从而得出目标函数z=|x+3y|的取值范围，最后得出其最大值．
【解析】
画出不等式表示的平面区域
设目标函数为z'=x+3y，作出目标函数对应的直线，
直线过B（，）时，直线的纵截距最大，z'最大，最大值为；
当直线过A（-2，-2）时，直线的纵截距最小，z'最小，最小值为-8；
则目标函数z'=x+3y的取值范围是[-8，]
∴目标函数z=|x+3y|的取值范围是[0，8]，最大值为8．
故选C．