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函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是( ) A.R B.(-∞,1] ...

函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是( )
A.R
B.(-∞,1]
C.[-3,1]
D.[-3,0]
先进行配方找出对称轴,判定对称轴是否在定义域内,然后结合二次函数的图象可知函数的单调性,从而求出函数的值域. 【解析】 f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1(0≤x≤3) 根据二次函数的开口向下,对称轴为x=1在定义域内 可知,当x=1时,函数取最大值1, 离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=3时,函数取最小值-3 ∴函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是[-3,1] 故选C.
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考点分析:
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