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满分5
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高中数学试题
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已知实数x,y满足,则z=2x-y的最大值为 .
已知实数x,y满足
,则z=2x-y的最大值为
.
根据约束条件画出可行域,得到△ABC及其内部,其中A(5,3),B(-1,3),C(2,0).然后利用直线平移法,可得当x=5,y=3时,z=2x-y有最大值,并且可以得到这个最大值. 【解析】 根据约束条件画出可行域如图, 得到△ABC及其内部,其中A(5,3),B(-1,3),C(2,0) 平移直线l:z=2x-y,得当l经过点A(5,3)时, ∴Z最大为2×5-3=7. 故答案为:7.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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