已知直线与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象...

已知直线

与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN²+MQ²的最小值为．

正确画出三角函数的图象，进而由图象可列出式子表达已知条件，利用三角函数的单调性、有界性和二次函数的单调性即可得出最小值．【解析】如图所示，则PN2+MQ2=（cosx-sinx）2+sin22x=sin22x-sin2x+1=，因此当时，则PN2+MQ2的最小值为．故答案为．

考点分析：

相关试题推荐

已知α∈（0，

），且sin

+cos

，若cos（α-β）= manfen5.com 满分网

，β∈（

），则cosβ= ．查看答案

在△ABC中，已知BC=2， manfen5.com 满分网

=1，则△ABC面积的最大值是．查看答案

在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是．查看答案

函数f（x）=sin manfen5.com 满分网

（sin

-cos

）的最小正周期为．查看答案

根据某固定测速点测得的某时段内过往的200辆机动车的行驶速度（单位：km/h）绘制的频率分布直方图如图所示，该路段限速标志牌提示机动车辆速度为60km/h-120km/h，则该时段内正常行驶的机动车辆数为．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性