Question

已知数列{a_n}；a_n+1=-且a₁=4，其前n项之和为S_n，则满足不等式|S_n-n-2|＜的最小整数n是    ．

Answer

由an+1=-，得，从而可知{an-1}为首项是3，公比为-的等比数列，
由此可求得an，进而得到Sn，解不等式可得答案．
【解析】
由an+1=-，得，
又a1=4，所以{an-1}为首项是3，公比为-的等比数列，
则an-1=，an=1+，
所以Sn=n+3•=n+2-2，
则|Sn-n-2|=，|Sn-n-2|＜，即，解得n＞11，
满足不等式|Sn-n-2|＜的最小整数n是12，
故答案为：12．