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在△ABC中，“A≠30°”是“sinA≠”的（ ） A．充分而不必要条件 B．...
在△ABC中，“A≠30°”是“sinA≠
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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若
，
，则cos（2π-α）的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．
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已知数列{a
n}满足：a
n+1+a
n=4n-3（n∈N
*）
（1）若a
1=2，求数列{a
n}的前20项和S
20；
（2）若对任意的n∈N
*都有
≥3成立，求a
1的取值范围；
（3）若数列{a
3n-2}（n∈N
*）为等差数列，求证：数列{a
n}为等差数列．
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已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数．若f（x）可表示为f（x）=f
1（x）+f
2（x），其中f
1（x）是D上的增函数，f
2（x）是D上的减函数，且函数f
2（x）的值域A⊆[0，+∞），则称函数f（x）的区间D上的“偏增函数”
（1）试说明y=sinx+cosx是区间（0，
）上的“偏增函数”；
（2）记f
1（x）=x，f
2（x）=
（a为常数），是判断f（x）=f
1（x）+f
2（x）是否是区间（0，1]上的“偏增函数”，若是，证明你的结论，若不是，请说明理由．
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某水库堤坝年久失修，发生了渗水现象，经测算坝面每渗水1m
2的直接经济损失约为250元，当发现时已有200m
2的坝面每渗水，且渗水面积以每天4m
2的速度扩散，当地政府在发现的同时，立即组织民工进行抢修，假定每位民工平均每天可抢修渗水面积2m
2，为此政府需支出服装补贴费每人400元，劳务费每人每天150元，所消耗的维修材料等费用每人每天150元，若安排x名民工参与抢修，抢修完成需用n天．
（1）写出n天关于x的函数关系式；
（2）应安排多少名民工参与抢修，才能使总损失最少．（总损失=渗水损失+政府支出）
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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