已知函数f(x)是区间D⊆[0,+∞)上的增函数.若f(x)可表示为f(x)=f
1(x)+f
2(x),其中f
1(x)是D上的增函数,f
2(x)是D上的减函数,且函数f
2(x)的值域A⊆[0,+∞),则称函数f(x)的区间D上的“偏增函数”
(1)试说明y=sinx+cosx是区间(0,
)上的“偏增函数”;
(2)记f
1(x)=x,f
2(x)=
(a为常数),是判断f(x)=f
1(x)+f
2(x)是否是区间(0,1]上的“偏增函数”,若是,证明你的结论,若不是,请说明理由.
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某水库堤坝年久失修,发生了渗水现象,经测算坝面每渗水1m
2的直接经济损失约为250元,当发现时已有200m
2的坝面每渗水,且渗水面积以每天4m
2的速度扩散,当地政府在发现的同时,立即组织民工进行抢修,假定每位民工平均每天可抢修渗水面积2m
2,为此政府需支出服装补贴费每人400元,劳务费每人每天150元,所消耗的维修材料等费用每人每天150元,若安排x名民工参与抢修,抢修完成需用n天.
(1)写出n天关于x的函数关系式;
(2)应安排多少名民工参与抢修,才能使总损失最少.(总损失=渗水损失+政府支出)
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