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满分5
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高中数学试题
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如果一个函数f(x)满足(1)定义域为R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2...
如果一个函数f(x)满足(1)定义域为R;(2)任意x
1
,x
2
∈R,若x
1
+x
2
=0,则f(x1)+f(x2)=0;(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).则f(x)可以是( )
A.y=-
B.y=3
x
C.y=x
3
D.y=log
3
先将已知条件转化为函数性质,如条件(2)反映函数的奇偶性,条件(3)反映函数的单调性,再利用性质进行排除即可 【解析】 由条件(1)定义域为R,排除D; 由条件(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,则f(x1)+f(x2)=0,即任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,即函数f(x)为奇函数,排除B 由条件(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).即x+t>x时,总有f(x+t)>f(x),即函数f(x)为R上的单调增函数,排除A 故选 C
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考点分析:
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设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=lnx,x<
或x>e}则下列关系正确的是( )
A.M=P
B.P⊊M
C.M⊊P
D.∁
R
M∩P=∅
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函数f(x)与g(x)=(
)
x
互为反函数,则f(4x-x
2
)的单调递增区间为( )
A.(-∞,2]
B.(0,2)
C.[2,4)
D.[2,+∞)
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已知函数
,那么f[f(
)]的值为( )
A.9
B.
C.-9
D.-
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函数f(x)=a
x
与g(x)=ax-a的图象有可能是图中的( )
A.
B.
C.
D.
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三个数a=0.3
2
,b=log
2
0.3,c=2
0.3
之间的大小关系是( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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