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某车队2011年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12...

某车队2011年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运n年该车的盈利额为y元,
(1)写出y关于n的函数关系式;
(2)从哪一年开始,该汽车开始获利;
(3)若盈利额达最大值时,以20万元的价格处理掉该车,此时共获利多少万元?
(1)利用票款收入减去购车费用减去每年的支出费用及等差数列的前n项和公式可得; (2)令y>0即可得出; (3)利用二次函数的单调性即可得出最大值,进而得到总共获利. 【解析】 (1). (2)令y>0,即, ∴从2013年开始,该汽车开始获利. (3)y=-2(n-10)2+102,即n=10时,ymax=102, ∴此时共获利102+20=122万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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