Question

已知=（1，-2），=（-3，2），
（1）求（+）•（-2）的值．
（2）当k为何值时，k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？

Answer

（1）由已知两个向量的坐标，可得2，2，•的值，利用乘法公式将（+）（-2）展开，代入可得答案．
（2）分别求出k+与-3坐标，根据向量平行的充要条件，构造关于k的方程，解方程求出k值，进而根据数乘向量的几何意义，可判断两个向量的方向．
【解析】
（1）∵=（1，-2），（-3，2），
2=5，2=13，•=-7，
∴（+）•（-2）=2-22-•=-14，
（2）∵k+=（k-3，-2k+2），-3=（10，-8）
由k+与-3平行，
则有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0
得：k=-，
则-+=-（-3）
即两个向量是反向的．