已知，，且f（x）=× （1）求函数f（x）的解析式；（2）当时，f（x）的最...

已知

，

，且f（x）=

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx）=．（2）函数f（x）=，根据，求得，得到，从而得到函数f（x）的最大值及相应的x的值．【解析】（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx），即．（2）=，由， ∴，∴，∴， ∴m=±2，∴，此时，．

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考点分析：

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某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0≤t≤24）的函数，记为：y=f（t）．
已知某日海水深度的数据如下：

t（时）		3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b的图象．
（1）试根据以上数据，求出函数y=f（t）=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

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