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满分5
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高中数学试题
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在25袋牛奶中，有4袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为（...
在25袋牛奶中，有4袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
让过了保质期的牛奶数除以总牛奶数25即为所求的概率． 【解析】 根据题意：25袋牛奶中，有4袋已过了保质期，所以恰好抽到已过保质期的牛奶的概率为． 故答案为 B
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考点分析：
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在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 （ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（2）（3）
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如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
（1）设
，将
用λ、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
的取值范围．
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已知
，
，且f（x）=
×
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当
时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
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某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0≤t≤24）的函数，记为：y=f（t）．
已知某日海水深度的数据如下：
t（时）
3
6
9
12
15
18
21
24
y（米）
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b的图象．
（1）试根据以上数据，求出函数y=f（t）=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
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已知向量
，
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，若
=
-4
，
=
+2
，
（1）求
及|
+
|值？
（2）求
的夹角？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
，将
用λ、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的取值范围．
，
，且f（x）=
×
时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
，
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，若
=
-4
，
=
+2
，
及|
+
|值？
的夹角？