在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为，且． ...

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为 manfen5.com 满分网

，且

．
（1）求边AB的长；
（2）若△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求角C的度数．

（1）直接利用正弦定理以及三角形的周长，即可求边AB的长；（2）通过△ABC的面积为，利用余弦定理直接求出求角C的度数．【解析】设△ABC的三边长分别为a，b，c，（1）由题意及正弦定理得，故c=AB=1（4分）（2）∵，∴（6分）又c=1，∴（7分）由余弦定理得=（9分） ∵C∈（0，π）∴（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等