函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）...

函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据题意，在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），可以变形为 =f（1）=2，代入中可得答案．【解析】在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），即=f（1），又由f（1）=2，则=2，即=2， =2+2+…+2=2×1006=2012；故答案为：2012．

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考点分析：

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B．100
C．1000
D．2012
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B．f（b-2）＞f（a+1）
C．f（b-2）＜f（a+1）
D．不能确定
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试题属性

题型：填空题
难度：中等