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命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是( ) A.∃x∈R,x2-2x+1...
命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是( )
A.∃x∈R,x2-2x+1≥0
B.∃x∈R,x2-2x+1>0
C.∀x∈R,x2-2x+1≥0
D.∀x∈R,x2-2x+1<0
考点分析:
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集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=
},则 M∩N=( )
A.{0}
B.{2}
C.∅
D.{x|2≤x≤7}
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如图,棱柱ABC-A
1B
1C
1中,A
1A,A
1B,A
1C都与平面ABC所成的角相等,∠CAB=90°,AC=AB=A
1B=a,D为BC上的点,且A
1C∥平面ADB
1.求:
(Ⅰ)A
1C与平面ADB
1的距离;
(Ⅱ)二面角A
1-AB-C的大小;
(Ⅲ)AB
1与平面ABC所成的角的大小.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为1,高为h(h>3),点M在侧棱BB
1上移动,并且M到底面ABC的距离为x,且AM与侧面BCC
1B
1所成的角为α.
(1)若α在区间
上变化,求x的变化范围;
(2)若α为
,求AM与BC所成角的余弦值.
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已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2,侧棱与底面所成的角为60°,且侧面ABB
1A
1与底面垂直.
(1)求异面直线B
1C与C
1A所成的角;
(2)求此斜三棱柱的表面积.
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如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.
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