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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,...
若函数f(x)=x
3
+x
2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
那么方程x
3
+x
2
-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
由二分法的定义进行判断,根据其原理--零点存在的区间逐步缩小,区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项 【解析】 由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间(1.4065,1.438)中,观察四个选项,与其最接近的是C, 故应选C
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考点分析:
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“x>3”是“x
2
>4”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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命题“∃x∈R,x
2
-2x+1<0”的否定是( )
A.∃x∈R,x
2
-2x+1≥0
B.∃x∈R,x
2
-2x+1>0
C.∀x∈R,x
2
-2x+1≥0
D.∀x∈R,x
2
-2x+1<0
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集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=
},则 M∩N=( )
A.{0}
B.{2}
C.∅
D.{x|2≤x≤7}
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如图,棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
A,A
1
B,A
1
C都与平面ABC所成的角相等,∠CAB=90°,AC=AB=A
1
B=a,D为BC上的点,且A
1
C∥平面ADB
1
.求:
(Ⅰ)A
1
C与平面ADB
1
的距离;
(Ⅱ)二面角A
1
-AB-C的大小;
(Ⅲ)AB
1
与平面ABC所成的角的大小.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为1,高为h(h>3),点M在侧棱BB
1
上移动,并且M到底面ABC的距离为x,且AM与侧面BCC
1
B
1
所成的角为α.
(1)若α在区间
上变化,求x的变化范围;
(2)若α为
,求AM与BC所成角的余弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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