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当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,...

当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是( )
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B.[0,+∞)
C.[1,+∞)
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分a>0,a=0,a<0三种情况进行讨论,然后根据x的范围结合图象进行求解. 【解析】 对称轴为x=, 1)当a>0时, 要使x=2时候取得最大值,则,解得a≥. 2)当a=0时, f(x)=-4x-3,x=0时候取得最大值,不符合题意 3)当a<0时,要使x=2时候取得最大值,则,a≥,与a<0相悖. 综上所述a的取值范围为[,+∞). 故选D.
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考点分析:
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