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高中数学试题
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一个三角形数阵如图所示，按照排列的规律，第n行从左向右的第3个数为 ．
一个三角形数阵如图所示，按照排列的规律，第n行从左向右的第3个数为
．
“三角形数阵”的第一行为1；第二行为2，22；第三行为23，24，25；…；观察每一行的首数，可以猜想：第n行的首数为21+2+…+（n-1）；从而得出所求． 【解析】 “三角形数阵”的第一行为1；第二行为2，22；第三行为23，24，25…； 观察每一行的首数，可以猜想：第n行的首数为21+2+…+（n-1）； 从而第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为2， 故答案为：2．
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考点分析：
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的单调递增区间是
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如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m
2
）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ）
A．
＞（1-a）
b
B．（1+a）
a
＞（1+b）
b
C．（1-a）
b
＞
D．（1-a）
a
＞（1-b）
b
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2
+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递增区间是 ．
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的定义域为 ．
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如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）
＞（1-a）b
